雖然無限是一個相當虛幻抽象的概念，物理學上相當忌諱使用任何「無限」的定義，但這仍舊是一個相當有意思的問題。我們暫且不說「無限長」的梯子，或許用「足夠長」更容易接受。

足夠長的梯子，就不需要考慮梯子的材料能否承受如此大的質量這種問題，我們只是在做思想實驗，盡情地想象。

在進行思想實驗之前，需要簡單了解下宇宙速度方面的知識。

我們都知道，萬物之間都有引力，尤其是大質量天體，引力就更加明顯，比如說，正是地球的引力束縛著我們，讓我們能夠安全地站在地球上。而要克服地球的引力離開地球，有兩種方式。

第一最直接的方式，就是像問題中那樣，有一個足夠長的梯子，然后你沿著梯子一直向上爬，直到爬到地球的引力范圍（理論上地球的引力范圍是無限的，但實際上還有很多其他天體，這種無限是不存在的）。

第二種就是利用宇宙速度的概念，如果速度足夠快，就可以沿著地球做圓周運動而不會掉來來，這就是我們常說的第一宇宙速度。

第一宇宙速度約為7.9千米每秒。

但這個速度不足以讓你離開地球，如果想離開地球，還需要提高速度，達到第二宇宙速度，也就是11.2千米每秒，這時候你就可以逃離地球，脫離地球的引力范圍了。

而題目中的問題就是使用第一種方式。物理學上有一個概念：希爾球，簡單來講就是天體的引力范圍，除了這個范圍（希爾球），就算是離開了天體的引力束縛，不受天體控制。

希爾球的半徑計算公式為：r≈a³√m/3M，a代表天體半徑，m為物體質量，M為天體質量。根據這個公式可以計算出地球的希爾球半徑為150萬千米。

也就是說，當你在150萬公里之外，就算是離開地球的引力束縛了。不過，如果梯子的高度達到了36000千米（地球靜止軌道高度），超過的梯子部分線速度會大于環繞速度，意味著梯子的超出部分會因為離心趨勢而導致梯子徹底損毀，你也會因此死亡。如果梯子非常非常結實不會毀滅，那麼只有地球毀滅。

所以，結果就是，無論這個梯子有多長，你都不可能逃出地球。

這也是為什麼人類在發射衛星和各種探測器時，都會選擇用速度的方式逃離地球引力，因為一旦速度達到了，之后就不需要任何動力就可以離開地球了。

這就像我們騎腳踏車上坡，上坡之前肯定都會先加速，這樣上坡時才不怎麼費力，輕松就能上去。如果上坡前不加速，你也能上坡，但需要花費很大的力氣才行，首先你得保證你有足夠大的力氣。